Dinamika Rotasi Dan kesetimbangan Benda Tegar– Fisika Kelas 11
pada blog kali ini saya akan membahas dua materi yaitu dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar, saya akan membahas secara detail setiap hal dari materi tersebut, jadi simaklah baik baik semua ,materi dan pelajarannya!
A. DINAMIKA ROTASI
Pada bab dinamika rotasi kita akan mempelajari :
Perbedaan gerak translasi dan gerak rotasi
Hubungan torsi dan arahnya (Lengan Momen)
Momen inersia
soal dinamika rotasi
1. Perbedaan Gerak Translasi dan Gerak Rotasi
Suatu benda dapat mengalami gerak translasi atau gerak rotasi. Gerak translasi adalah gerak benda yang arahnya lurus ataupun melengkung. Pada gerak translasi menggunakan konsep hukum Newton II. Sedangkan gerak rotasi adalah gerak yang mengalami perputaran terhadap poros tertentu. Gerak rotasi ini disebabkan oleh adanya torsi yaitu kecenderungan sebuah gaya untuk memutar suatu benda tegar terhadap titik poros tertentu.
Gerak pada rotasi mengalami suatu torsi. Torsi adalah ukuran kecenderungan sebuah gaya untuk memutar suatu benda tergar terhadap titik poros tertentu. Rumusan Torsi/momen gaya adalah sebagai berikut:
2. Lengan Momen
Lengan momen (l) adalah sebutan untuk jarak titik poros rotasi sampai ke gaya yang saling tegak lurus.
Torsi merupakan suatu besaran vektor. Sehingga ia mempunyai arah. Torsi bernilai positif (+) apabila arahnya berlawanan jarum jam. Sedangkan torsi bernilai negatif (-) apabila arahnya searah dengan jarum jam.
Dalam dinamika rotasi juga dikenal istilah penting yaitu momen inersia. Momen inersia adalah besaran yang menyatakan ukuran kelembaman benda yang mengalami gerak rotasi adalah momen inersia (analog dengan massa pada gerak translasi). Rumusan momen inersia adalah sebagai berikut:
Di mana
I = momen inersia (kg m2)
m = massa benda (kg)
r = jari-jari benda (m)
Tiap benda memiliki nilai momen inersianya masing-masing, berikut adalah nilai dari momen inersia yang sering dipakai dalam masalah kesetimbangan benda tegar:
Dalam dinamika partikel, kita mengetahui bahwa gaya F menyebabkan suatu benda bergerak translasi dengan percepatan linear a. Dan suatu torsi τ menyebabkan suatu benda berotasi terhadap suatu poros tertentu. Oleh karena torsi τ analog dengan gaya F dan percepatan sudut α analog dengan percepatan linear a. sehingga dapat dihasilkan hukum II Newton untuk suatu rotasi yaitu sebagai berikut:
Di mana:
I = momen inersia (kg m2)
α = percepatan sudut (rad/s2)
τ = torsi (N .m)
r = jarak titik ke poros (m)
Cara menghitung energi kinetik rotasi dari suatu massa adalah sebagai berikut:
Persamaan di atas menyatakan energi kinetik dari suatu benda tegar yang momen inersianya I dan berputar dengan kecepatan sudut ω. Apabila suatu benda dalam keadaan menggelinding. Dalam dinamika rotasi, gerak menggelinding adalah suatu benda tegar bergerak translasi dalam suatu ruang sambil berotasi tanpa slip. Nilai Energi Kinetik pada saat benda menggelinding adalah sebagai berikut:
Contoh 1: Benda menggelinding dan SOLUSI SUPER
Pada gambar di bawah menunjukkan sebuah benda menggelinding dari atas menuju alas bidang. Nilai percepatan benda tersebut dapat ditentukan menggunakan rumus hukum kekekalan energi. Namun kita akan menggunakan rumus SOLUSI SUPER untuk menentukan nilai percepatan dan kecepatan dari benda tersebut yaitu:
Nilai percepatan (a) pada saat benda menggelinding dari atas:
Nilai kecepatan (v) pada saat benda menggelinding di atas:
Dari persamaan di atas, terdapat konstanta k. nilai k dapat dirubah dengan momen inersia yang ditunjukkan pada gambar 5. Contohnya sebagai berikut:
Contoh 2: Sebuah rotasi silinder yang dilekatkan pada tali
Nilai percepatan silinder ( a) nya dapat ditentukan dengan:
Dan nilai tegangan tali (T) nya dapat ditentukan dengan:
Contoh 3: Sebuah sistem katrol dengan massa dan bola yang saling menurun
Nilai percepatan kedua benda tersebut dapat ditentukan dengan
Contoh 4: Gerak menggelinding benda pejal mendaki suatu bidang miring
Nilai ketinggian suatu bidang miring (h) dapat ditentukan menggunakan persamaan:
Nilai jaraknya (s) dapat ditentukan dengan cara:
Contoh Soal
1. Percepatan bola pejal pada bidang miring
Pembahasannya adalah sebagai berikut:
2. Solusi Energi Kinetik Total:
Pembahasannya adalah sebagai berikut:
3. Sistem Katrol dari balok dan meja:
Pembahasannya adalah sebagai berikut:
Rumus Solusi Supernya adalah:
B. Kesetimbangan Benda Tegar
nah jika kalian ngin tahu selengkapnya tentang keseimbangan benda tegar, Simak pembahasan berikut
Pengertian Benda Tegar
Benda tegar adalah suatu benda yang bentuknya tidak berubah saat diberi gaya dari luar. Benda dianggap sebagai suatu titik materi yang ukurannya bisa diabaikan. Hal itu berlaku jika benda dimasukkan dalam sistem partikel. Itulah mengapa, semua gaya yang bekerja pada benda tersebut hanya dianggap bekerja pada titik materi yang menyebabkan terjadinya gerak translasi (∑F = 0)
Keseimbangan benda tegar adalah kondisi di mana momentum suatu benda bernilai nol. Artinya, jika awalnya suatu benda diam, benda tersebut akan cenderung untuk diam.
Jika ditinjau dari sistem partikel, syarat keseimbangan yang berlaku pada benda hanya syarat keseimbangan translasi. Hal itu berbeda dengan syarat keseimbangan benda tegar.
Syarat Keseimbangan Benda Tegar
Syarat keseimbangan yang berlaku pada benda tegar adalah syarat keseimbangan translasi dan rotasi. Adapun syarat yang harus dipenuhi adalah sebagai berikut.
Macam-macam Keseimbangan Benda Tegar
Berdasarkan kemampuan benda untuk kembali ke posisi semula, keseimbangan benda tegar dibagi menjadi tiga, yaitu sebagai berikut.
1. Keseimbangan stabil (mantap)
Keseimbangan stabil adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke posisi semula saat benda diberi gangguan. Gangguan tersebut mengakibatkan posisi benda berubah (pusat gravitasi O naik). Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.
2. Keseimbangan labil (goyah)
Keseimbangan labil terjadi jika benda tidak bisa kembali ke posisi semula saat gangguan pada benda dihilangkan. Gangguan yang diberikan menyebabkan posisi benda berubah (pusat gravitasi O turun). Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.
3. Keseimbangan netral (indeferen)
Keseimbangan netral terjadi jika benda mendapatkan gangguan di mana pusat gravitasi O pada benda tidak naik atau tidak turun. Akan tetapi, benda berada di posisinya yang baru. Perhatikan gambar berikut.
Benda yang berada dalam keseimbangan stabil bisa mengalami gerak menggeser (translasi) atau mengguling (rotasi) saat diberi gaya dari luar. Apa sih syarat benda dikatakan mengalami translasi atau rotasi?
Momen Kopel
Momen kopel adalah pasangan gaya yang besarnya sama, tetapi berlawanan arah. Kopel yang bekerja pada suatu benda akan menyebabkan terbentuknya momen kopel. Secara matematis, momen kopel dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan:
M = momen kopel (Nm);
F = gaya (N); dan
d = panjang lengan gaya (m).
Oleh karena memiliki besar dan arah, maka momen kopel termasuk dalam besaran vektor. Untuk itu, Quipperian harus memperhatikan kecenderungan benda saat berputar. Cara termudahnya dengan membuat perjanjian tanda seperti berikut.
Momen kopel bernilai negatif jika berputar searah putaran jarum jam.
Momen kopel bernilai positif jika berlawanan dengan arah putaran jarum jam.
Jika beberapa momen kopel bekerja pada suatu bidang, persamaannya menjadi:
Keseimbangan Tiga Buah Gaya
Saat anda menjumpai ada tiga buah gaya bekerja pada satu titik partikel dalam keadaan seimbang, gunakanlah Solusi berikut.
Ilustrasi ketiga gaya ditunjukkan oleh gambar berikut.
Untuk mencari perbandingan gaya-gayanya, gunakan persamaan berikut.
Titik Berat
Pada prinsipnya, sebuah benda terdiri dari banyak partikel di mana setiap partikel memiliki berat. Resultan seluruh berat partikel di dalam benda disebut sebagai berat benda. Berat benda bekerja melalui satu titik tunggal yang disebut titik berat (titik gravitasi). Untuk benda yang ukurannya tidak terlalu besar, titik berat hampir berimpit dengan pusat massanya. Perhatikan ilustrasi berikut.
Adapun koordinat titik beratnya (w) dirumuskan sebagai berikut.
1. Titik berat benda berdimensi satu
Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.
Untuk benda homogen berbentuk garis, titik beratnya bisa dilihat di tabel berikut.
2. Titik berat benda berdimensi dua (luas)
Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.
Untuk benda homogen berbentuk bidang, titik beratnya bisa dilihat di tabel berikut.
3. Titik berat benda berdimensi tiga (volume)
Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.
Untuk benda homogen berbentuk ruang, titik beratnya bisa dilihat di tabel berikut.
Belajar keseimbangan benda tegar belum afdal jika belum mengerjakan latihan soal, ya. Berikut ini contoh-contoh soal terkait keseimbangan benda tegar yang bisa Quipperian pelajari selanjutnya.
Contoh soal 1
Sebuah benda bermassa M berada pada sistem seperti berikut.
Tentukan gaya normal di titik P dan S!
Pembahasan:
Untuk menentukan gaya normalnya, Quipperian harus menganalisis komponen gaya yang bekerja pada sistem.
Dalam kasus ini, analisis komponen gaya yang bekerja di sumbu X saja.
Tetapkan syarat keseimbangannya seperti berikut.
Contoh soal 2
Perhatikan gambar berikut.
Pembahasan:
Mula-mula, perhatikan analisis gaya berikut.
Kemudian, terapkan syarat keseimbangan.
Dengan mensubstitusikan nilai T2 = 250 ke persamaan (*), diperoleh:
Jadi, tegangan pada kedua tali berturut-turut adalah 150 N dan 250 N..
Contoh soal 3
Perhatikan gambar berikut.
Tentukan koordinat titik berat bangun di atas!
Pembahasan:
Jika diuraikan gambar bangunnya, menjadi seperti berikut.
Berdasarkan rumus titik berat, diperoleh:
Jadi, koordinat titik berat bangun tersebut adalah (2,45; 3,47).
Bagaimana teman teman? Sudah semakin paham dengan materi keseimbangan benda tegar kan? Agar kamu lebih paham, cobalah untuk mengerjakan latihan soal tentang materi tersebut.
sangat mudah kan teman teman....
fisika ilmu yang menyenangkan!!!!!!
nama: rahmat fajar h
kelas : XI MIA 2
No. Absen : 21
beberapa materi bersumber dari quipper dan web lainnya jadi saya mohon maaf sebesar besarnya apabila terjadi kesalahan
